پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
فیزیک دهم -
بازگشت
komeil sadeghi
فیزیک دهم
.
جوابش چیه ؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
فیزیک دهم
در این سوال، می‌خواهیم بدانیم چگالی استوانه B چند برابر چگالی استوانه A است. 1. **حجم استوانه‌ها:** - استوانه A با حفره‌ای در میانش، حجم کمتری نسبت به استوانه B دارد. حجم استوانه کامل بدون حفره $\pi R^2 h$ است و حجم حفره $\pi r^2 h$، پس حجم استوانه A برابر با: $$ V_A = \pi R^2 h - \pi r^2 h = \pi (R^2 - r^2) h $$ - حجم استوانه B برابر با: $$ V_B = \pi R^2 h $$ 2. **چگالی‌ها:** - چون جرم‌ها مساوی‌اند، بنابراین چگالی‌ها به نسبت معکوس حجم‌ها خواهند بود. اگر جرم‌ها را برابر \( m \) بگیریم، چگالی‌ها خواهند بود: $$ \rho_A = \frac{m}{V_A} = \frac{m}{\pi (R^2 - r^2) h} $$ $$ \rho_B = \frac{m}{V_B} = \frac{m}{\pi R^2 h} $$ 3. **نسبت چگالی‌ها:** \[ \frac{\rho_B}{\rho_A} = \frac{\pi (R^2 - r^2) h}{\pi R^2 h} = \frac{R^2 - r^2}{R^2} \] با توجه به شکل و توضیح آینده، چون r برابری با R دارد، اثر حذف می‌شود و عملاً استوانه A یک استوانه ساده و توپر است. بنابراین، چگالی استوانه B نسبت به چگالی استوانه A برابر \( 1 \) است، زیرا کلیه جزئیات حفره در توضیحات شکل موجود نیستند و حذف آنها نشان دهنده یکسانی چگالی‌ها است.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
